Блог Лимоновой Н.Н.

Тема урока: «Функции y = х² и у = x³ и их графики».

(Урок в 7 Б классе, используется учебник «Алгебра – 7 , авторы учебника:

Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. Под редакцией

С. А. Теляковского)

Цели урока:1) формирование навыков чтения графиков функции;

2) ознакомление с различными методами построения графиков;

3) развитие познавательного интереса;

4)использование ИКТ при изучении данной темы;

1.Вступление

На практике мы часто встречаемся с зависимыми между собой величинами. Например, площадь круга зависит от радиуса, объем куба от длины ребра куба, S квадрата от длины его стороны, путь, пройденный автомобилем, от времени движения, уровень моря в зависимости от времени суток.

Одним из способов задания функции является графический метод. График дает наглядное представление о зависимости между величинами.

1) график температуры воздуха в течение месяца

Используется презентация «График изменения температуры в течение ноября 2006 года»

2) График зависимости тормозного пути автомобиля от скорости его движения на сухом асфальте, на мокром асфальте, при гололеде. ( стр.51 – учебника) рис.19.

3) График количества учащихся СОШ №2, успеваемость на 4 и 5 по итогам 2005/06 учебного года.

Используется презентация «График количества учащихся СОШ №2, успеваемость на 4 и 5 по итогам 2005/06 учебного года»

4) График побед и призёров СОШ №2 предметных олимпиад в течение последних лет.

Рассмотрим графики функции у=х² и у=х³.

Используется презентация «График побед и призёров СОШ №2 предметных олимпиад в течение последних лет».

2. Устная работа:

У доски 2 ученика строят графики и отвечают на задания по карточкам.

В это время устный счет с классом:

1.Вспомним действия со степенями:

1)Выполните действия:

х5•х4, х15Гх3, (х4)7, (-3 х2)3.

Назвать правила.

I. Найти значение у, если

Х= - 2,4

II. При каких значениях х значение функции равно 7.

Как проверить?

2) Найти значение переменной х, при которой верно равенство:

2х • 25 = 210 10х : 103 = 102

52 : 52 = 5х ((1,3)2)6 = 1,34х

3) Возведите в квадрат числа:

- 3; 1,5; 1 1/2: - 1 1/3.

По построенным графикам ответить на вопросы

у=х2 у = х3

Найти ошибки: принадлежат ли графику точки:

если х=2,5, то у=62,5 А (2; 8), В (2; -8), С (3; 30)

если х= - 1,2, то у= - 1,44

если х=10, то у=1000

у=4, если х= -2

Дополнительные вопросы:

Как можно назвать последовательность следующих чисел? Какое следующее число в этом ряду?

1, 2, 3, 4,..

2, 4, 6, 8,..

5, 10, 15, 20,..

1, 4, 9, 16,..

1, 8, 27, 64,..

3. Построение графиков с помощью компьютера

1. Использование электронного учебного пособия «Интерактивная математика»( построение различных видов графиков).

2. Сначала показать учителю построение графиков с помощью программы Excel

3. Один представитель каждой команды строит график функции y=x2

4. Обратить внимание на построение графика в близи начала координат.

5. Используя электронное пособие, показать расположение графиков функций в пределах от –1 до 1, при больших значениях х.

6. По рисунку 42 – страница90 заполнить таблицу

х -2,4 -0,7 0,7 2,4 3,1

У=х2 3 6

7.По рисунку 44 – страница 91 заполнить таблицу

х 1,4 -1,4 1,8

У=х3

8. В это время ребята отвечают на тесты.

4. Подведение итогов

В современных условиях графики используют для наглядного представления зависимости между двумя величинами, развития какого-либо процесса, мониторинга качества.

Для автоматической регистрации хода того или иного процесса используют специальные приборы, которые рисуют графики соответствующих зависимостей.

Уже в 17 веке французские математики Ферма и Декарт, немецкий математик Лейбниц и знаменитый русский математик Эйлер впервые рассматривали построение графиков. А в 1950 году первый современный компьютер, построенный под руководством академика Лебедева, уже мог строить графики.

5. Домашнее задание

№ № 502, 506, 509, 604*, 602*..